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已知函数f(x)=lnx-ax,g(x)=f(x)+f'(x),其中a>0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 08:13:37
已知函数f(x)=lnx-ax,g(x)=f(x)+f'(x),其中a>0
(I)若当1≤x≤e时,函数f(x)的最大值为-4,求函数f(x)的表达式;
(II)求a的取值范围,使得函数g(x)在区间(0,+oo)上是单调函数;
已知函数f(x)=lnx-ax,g(x)=f(x)+f'(x),其中a>0
(1)分类讨论:显然f'(x)=1/x-a
(1)当a0,于是只需h(x)=x-1-a倍的x方在(0,+oo)上恒非正即可.(开口向下不可能恒非负),又抛物线x-1-a倍的x方的对称轴x=1/2a>0,于是只需h(1/2a)=1/4