已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC于

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 04:38:27

已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC于
点E,过点E作EF垂直于AC,垂足为点F一.(1)求证：PB等于PE
（2）当点E落在线段DC的延长线上时,请在备用图上画出符合要求的大致图形,并判断上述（1）中的结论是否仍然成立,是说明理由.
（3）在点P的运动过程中,△PEC能否为等腰三角形?如果能,试求出AP的长,如果不能,是说明理由.

（1）如图,过p点作HI//AD,则HI⊥AB,HI⊥CD,由PB⊥PE得∠1＋∠2＝90°,又∠2＋∠PBI=90°,则∠1=∠PBI,在边长为1的正方形ABCD中BI=1-AI=1-PI(因为AI=IP)且PH=1-PI,则PH=BI 又∠PHE=∠PIB,因此⊿PHE≌⊿BIP,因此PB=PE.(2)结论仍成立,证明方法相同.（3）当⊿PEC为等腰三角形时,∠1=∠PEC=45°(因为∠PEC在运动过程中始终大于90°,不会与另两个角相等)此时∠2=45°=∠PBA, IB=PI=AI=1/2AB=1/2 AP=(√2)/2望给分

已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC于已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于PB,PE交射线DC 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A、C不重合）,过点P作PE垂直于PB, 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE垂直于P 已知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,过点p作PE⊥P 已经知边长为1的正方形ABCD中,P是对角线AC上的一个动点（与点A,C不重合）,点E在射线BC上,且PE=PB.1.求已知:如图,正方形ABCD的边长为1,点p是它的对角线AC上的一个动点,过点p作PQ⊥PB交射线DC于点Q,设AP=x 如图，P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一点（P与A、C不重合），点E在射线BC上，且PE=PB．如图,P是边长为1的正方形ABCD对角线AC上一动点(P与A、C不重合),点E在射线BC上,且PE=PB.(1)求证：正方形ABCD中,点O是对角线AC的中点,P是对角线AC上一动点,过点P作PE⊥PB,交直线CD于点E,如图1,当点P与如图所示,已知矩形ABCD中,CD=2,AD=3,点P是AD上的一个动点（与AD不重合),过点P作PE垂直CP交AB于点如图，正方形ABCD的边长为4，点P是BC边上的一个动点（点P不与点B、C重合），连接AP，过点P作PQ⊥AP交DC于点