如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,2

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/15 18:30:07

如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,20=46^2-4^2,因此4,12,20这三个数都为神秘数.
（1）28和2012这两个是神秘数吗?为什么?
（2）设两个连续偶数为2k,2k+2（k为非负整数）,由这两个连续偶数构造的神秘数是4倍数吗?为什么?

1）因为28=8^2-6^2,2012=504^2-502^2
所以28和2012这两个是神秘数
2）因为（2k+2）^2-(2k)^2
=4k^2+8k+4-4k^2
=8k+4
=4(k+1)
所以这两个连续偶数构造的神秘数是4倍数

如果一个正整数可以表示为两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.如4=2平方—0平方, 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”,如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,2 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数位“神秘数”,如：4=2方-0方,12=4方-2方如果一个正整数能表述为两个连续偶数的平方差,那么我们就称这个正整数为“神秘数”,例如4＝2^2-0^2,12=4^2-2 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“和谐数”,如4=2²-0²,12=4 若一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差那么这个正整数为神秘数如4=2^2-0^2,12=4^2-2^2,20=6^2- 如果一个正整数能表示为两个连续的偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为神秘数如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22-02,12=42-22,20=6 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差,那么称这个正整数为“神秘数”．如：4=22﹣02,12=42﹣22,20=6