设A为实对称矩阵,B为实反对称阵,并且满足AB=BA,A-B为可逆阵,证明：（A+B）（A-B）^-1是正交阵.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 16:19:01

设A为实对称矩阵,B为实反对称阵,并且满足AB=BA,A-B为可逆阵,证明：（A+B）（A-B）^-1是正交阵.
怎么证明啊?要证明正交阵需要满足什么条件?
PS：最好能带上证明过程

再问： ��һ�� [��A-B��^T]-1 (A-B)^T��ô��ɣ�A+B��^-1(A-B)��
再答： (A+B)^T=(A^T+B^T)��ע�⵽A�ǶԳƵ�,BΪ��Գƿɵá� �Լ�Ҫ��
再问： ѧУ�Ա��ߴ�̲Ŀ��,,ѧ�ò��,�ǵڶ��Ӧ��(A-B)^-1(A+B)
再答： �Լ��һ��,��

设A为实对称矩阵,B为实反对称阵,并且满足AB=BA,A-B为可逆阵,证明：（A+B）（A-B）^-1是正交阵. 设A是实可逆对称矩阵,B是反对称矩阵且AB=BA证明A+B是可逆矩阵设A为n阶对称矩阵,B是n阶反对称矩阵,证明AB为反对称矩阵的充分必要条件是AB=BA 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明：1)AB-BA为对称矩阵 2）AB+BA为反对称矩阵设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵,证明:B的平方为对称矩阵,AB-BA也是对称矩阵若A是对称矩阵,B是反对称矩阵,AB-BA是否为对称矩阵?证明设A是反对称矩阵,B是对称矩阵,证明:（1）A²是对称矩阵,（2）AB-BA是对称矩阵谁会矩阵的题啊,设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对陈矩阵.证明：1、B^2(B的平方）为对称矩阵;2、AB－BA为对称矩阵 A,B为N阶反对称矩阵,则AB反对称,证明充要条件为AB=-BA 设A为N阶对称矩阵,B为N阶可逆矩阵,且B-1=BT,证明B-1AB是对称矩阵设A,B均为n阶矩阵.证明:分块矩阵AB BA是可逆矩阵当且仅当A+B A-B均为可逆矩阵设A、B为同阶对称矩阵,证明AB+BA是对称矩阵,AB－BA是反称矩阵.