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如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,求证BM⊥DM

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:41:33
如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,求证BM⊥DM
如图,△ABC和△CDE均为等腰直角三角形,点B,C,D在一条直线上,点M是AE的中点,求证BM⊥DM
取BD中点N,连结MN
因为AB⊥BD DE⊥BD
所以ABDE是直角梯形,MN是中位线
所以MN=(AB+DE)/2
因为AB=BC CD=DE
所以MN=(BC+CD)/2=BD/2
所以角BMD是直角
所以BM⊥DM