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如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=B

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 21:16:17
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=BC=1/2AD,求证:平面PAC⊥平面PCD
如图,四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,PA=AB,底面ABCD为直角梯形,∠ABC=∠BAD=90°,PA=B
PA⊥平面ABCD,所以PA⊥CD;
底面ABCD为直角梯形,PA=AB,PA=BC=1/2AD,所以,AC⊥CD;
所以,CD⊥平面PAC;
CD是平面PCD内的一条直线,
所以平面PAC⊥平面PCD.