高中导数求函数a取值范围

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 05:53:14

高中导数求函数a取值范围

谢谢

f'(x)=2a+2/x^3
在(0,1]上是增函数,则在此区间f'(x)>=0
而f'(x)在此区间的最小值为f'(1)=2a+2
所以有2a+2>=0
得a>=-1
再问：从第二步就看不明白了为什么是>=0而不是>0 第三步最小值从（0,1]是增怎么f'（1）是最小值了呢
再答：因为f'(x)>=0是递增的条件，而f'(x)>0是不完全准确的。比如f(x)=x^3在R上单调增，但其f'(x)=x^2并不全大于0，在x=0处也有f'(0)=0 第三步从式子f'(x)=2a+2/x^3，直接得到f'(x)这为减函数，当然在x=1处也就是最小值了
再问：半知半解不过还是谢谢了

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