已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞o）的离心率e=22，且经过点（6，1），O为坐标原点．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 00:53:13

已知椭圆E：

（Ⅰ）∵椭圆E：
x2
a2+
y2
b2=1（a＞b＞0）的离心率e=

2
2，
∴
c
a＝

2
2，∴
a2−b2
a2＝
1
2，∴a²=2b²①
∵椭圆E：
x2
a2+
y2
b2=1经过点（
6，1），
∴
6
a2+
1
b2＝1②
①代入②可得b²=4
∴a²=2b²=8
∴椭圆E的标准方程为
x2
8+
y2
4＝1；
（Ⅱ）连接OM，OP，OQ，设M（-4，m）
由圆的切线性质及∠PMQ=60°，可知△OPM为直角三角形且∠OMP=30°
∵|OP|=2

已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率e=12，且经过点A（2，3）．如图，已知椭圆E：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为32，过左焦点F（-3，0）且斜率为k的直线交椭圆于A，已知离心率为63的椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)与圆C：x2+（y-3）2=4交于A，B两点，且∠ACB= 已知椭圆C：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0），直线l为圆O：x2+y2=b2的一条切线，且经过椭圆的右焦点，记椭圆的已知双曲线x2a2−y2b2=1（a＞0，b＞0），过其右焦点且垂直于实轴的直线与双曲线交于M，N两点，O为坐标原点.若已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为33，直线l：y=x+2与以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为定义：离心率e=5−12的椭圆为“黄金椭圆”，对于椭圆E：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)，c为椭圆的半焦距，如果a 已知椭圆C：x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为12，直线l过点A（4，0），B（0，2），且与椭圆C相切于点（2014•岳阳模拟）已知椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的离心率为22，且a2+b=3，过它的右焦点F分别作直（2013•威海二模）已知椭圆x2a2+y2b2＝1(a＞b＞0)的离心率为e＝63，过右焦点做垂直于x轴的直线与椭圆相椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在X轴,离心率为1/2,点P（1,3/2）、AB在椭圆E上,且向量PA+向量PB=mOP （2014•湛江一模）已知顶点为原点O的抛物线C1的焦点F与椭圆C2：x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的右焦点重合，