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定义:离心率e=5−12的椭圆为“黄金椭圆”,对于椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0),c为椭圆的半焦距,如果a

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 09:50:08
定义:离心率e=
5
−1
2
定义:离心率e=5−12的椭圆为“黄金椭圆”,对于椭圆E:x2a2+y2b2=1(a>b>0),c为椭圆的半焦距,如果a
∵椭圆的方程为:
x2
a2+
y2
b2=1(a>b>0),c为椭圆的半焦距,
∵a,b,c不成等比数列,
∴b2≠ac,又b2=a2-c2
∴a2-c2≠ac,
∴c2+ac-a2≠0,
∵e=
c
a,
∴e2+e-1≠0,
又0<e<1,
∴e≠
−1+
12−4×(−1)
2=

5−1
2.
故选B.