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椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在X轴,离心率为1/2,点P(1,3/2)、AB在椭圆E上,且向量PA+向量PB=mOP

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:03:10
椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在X轴,离心率为1/2,点P(1,3/2)、AB在椭圆E上,且向量PA+向量PB=mOP
求证:当△ABC的面积取得最大值时,原点O是△ABC的重心
改:求证:原点是△ABP的重心
椭圆E的中心在坐标原点O,焦点在X轴,离心率为1/2,点P(1,3/2)、AB在椭圆E上,且向量PA+向量PB=mOP

第一问、已经求出kAB=-1/2
设直线lAB:-2y=x+b
联立x^2/4+y^2/3=1
        x=-2y-b
消去x:16y^2+12by+3b^2-12=0
△=144b^2-4×16(3b^2-12)>0
-4√15/5<b<4√15/5
 
C点是什么、