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为什么a向量乘b向量等于X1X2+Y1Y2?这个怎么理解?

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/16 08:15:48
为什么a向量乘b向量等于X1X2+Y1Y2?这个怎么理解?
为什么a向量乘b向量等于X1X2+Y1Y2?这个怎么理解?
可以这样理解,在直角坐标系中
a=(x1,y1),b=(x2,y2),其中x1,x2,y1,y2为坐标值
取x轴和y轴的单位向量为i和j,直角坐标系下满足,i*j=0,因为正交,i*i=j*j=1,因为是单位向量
那么a=x1*i+y1*j,b=x2*i+y2*j
那么a*b=(x1*i+y1*j)*(x2*i+y2*j)=x1x2*1+y1y2*1+o*(x1y2+y1x2)=x1x2+y1y2