已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE,CF分别平分角ABC和角BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 05:24:44
已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE,CF分别平分角ABC和角BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD的面积和周长..
(1)
∵AB∥CD(平行四边形)
∴∠ABC+∠DCB=180°
又BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD
∴∠EBC+∠ECB=90°
∴∠CEB=90°
∴三角形EBC是直角三角形,
根据勾股定理,得BC=13
∵AD//BC
∠DEC=∠ECB(内错角相等)
又∠ECD=∠ECB
∴∠DEC=∠ECD
∴DE=CD,
同理AB=AE,
∴AB+CD=AE+DE=AD=BC=13
∴AB=13/2
∴平行四边形ABCD周长=2(AB+BC)=2x(13/2+13)=39
(2)
作EH⊥BC,垂足H,
S△BEC=BE*EC/2=BC*EH/2=12x5/2=30
即13*EH/2=30
∴EH=60/13
∴S平行四边形ABCD=BC*EH=13x60/13=60.
∵AB∥CD(平行四边形)
∴∠ABC+∠DCB=180°
又BE,CF分别平分∠ABC和∠BCD
∴∠EBC+∠ECB=90°
∴∠CEB=90°
∴三角形EBC是直角三角形,
根据勾股定理,得BC=13
∵AD//BC
∠DEC=∠ECB(内错角相等)
又∠ECD=∠ECB
∴∠DEC=∠ECD
∴DE=CD,
同理AB=AE,
∴AB+CD=AE+DE=AD=BC=13
∴AB=13/2
∴平行四边形ABCD周长=2(AB+BC)=2x(13/2+13)=39
(2)
作EH⊥BC,垂足H,
S△BEC=BE*EC/2=BC*EH/2=12x5/2=30
即13*EH/2=30
∴EH=60/13
∴S平行四边形ABCD=BC*EH=13x60/13=60.
已知,如图,在平行四边形ABCD中,BE,CF分别平分角ABC和角BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边
如图,在平行四边形ABCD中,CE分别平分∠ABC,∠BCD,点E在AD上,BE=12,CE=5,求平行四边形ABCD周
在平行四边形ABCD中,BE,CE分别平分角ABC,角BCD,点E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形A
已知:如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm.
平行四边形abcd中be,ce分别平分∠abc,角bcd,e在ad上be=12ce=5平行四边形abcd的周长和面积
在平行四边形ABCD中,BE,CE平分角ABC,角BCD,点E在AD上,BE=12厘米.CE=5厘米,求平行四边形的周长
如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC,∠BCD,E在AD上,BE=24,CE=7,则平行四边形的周长
在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分角ABC、角BCE,E在AD上,BE=12cm,CE=5cm,求平行四边形AB
在平行四边形ABCD中,BE,CE分别平分∠ABC,∠BCD,E在AD上,BE=12cmCE=12cm.求平行四边形AB
如图,在平行四边形ABCD中,AB=5,AD=8,BE平分角ABC,交AD于点E,CF平分角BCD,交AD于点F,求EF
如图,四边形ABcD中,AB平行于Dc,BE、cE分别平分角ABc、角BcD,且点E在AD上,求证:Bc=AB+Dc
在平行四边形abcd中被、ce分别平分角abc角bcd,e在ad上be=12cm,ce=5cm求四边形abcd的周长和面