来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 07:35:19
一道九年级上几何数学证明题
在正方形ABCD的边AB上任取一点E,作EF⊥AB交BD于点F,取FD的中点G,连结EG,CG.
（1）证明EG⊥CG
如图：作GH垂直BD
则三角形DGH是等腰直角三角形
易得GH=GD=GF
HC＝CD-HD＝AB-√2GD＝AB-DF/√2＝AB-EA＝BE＝EF
∴⊿GHC≌⊿GFE ﹙SAS﹚ GE＝GC
∵∠HGF＝90º ∴∠EGC＝∠ECF+∠FGC＝∠CGH+∠FDC＝∠FDH＝90º GE⊥GC
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