搜搜考试网初中数学几何证明题一道
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 15:23:58
初中数学几何证明题一道
三角形ABC中,D、E在线段BC上,且满足BD=CE.连结AD、AE.求证：AD+AE小于AB+AC.
人家没说是锐角三角形……
2楼你证明了AB的平方+AC的平方＞AD的平方+AE的平方，但这不能说明AB+AC＞AD+AE。
从代数的角度来看，这是行不通的。
例如10+3＜6+8，但10x10+3x3＞6x6+8x8。
老师提示我们利用三角函数来证明。那步证明我们没有学过，如果没人答那我采纳你的。
三角形ABC中,D、E在线段BC上,且满足BD=CE.连结AD、AE.求证：AD+AE小于AB+AC.
人家没说是锐角三角形……
2楼你证明了AB的平方+AC的平方＞AD的平方+AE的平方，但这不能说明AB+AC＞AD+AE。
从代数的角度来看，这是行不通的。
例如10+3＜6+8，但10x10+3x3＞6x6+8x8。
老师提示我们利用三角函数来证明。那步证明我们没有学过，如果没人答那我采纳你的。
设AM为三角形中线,延长AM至点P,使MP=AM,连结BP、CP、DP、EP
∴AB+AC=AB+BP
AD+AE=AD+DP
只须证明△ABP中,AB+BP > AD+DP
我想这步证明你们可能学过
∴AB+AC=AB+BP
AD+AE=AD+DP
只须证明△ABP中,AB+BP > AD+DP
我想这步证明你们可能学过