搜搜考试网一道初中数学几何证明题 求解
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/29 07:45:26
一道初中数学几何证明题 求解
（1）证明：因为AD是角ABE的角平分线
所以角BAD=角EAD
因为AB=AE
AD=AD
所以三角形ABD和三角形AED全等（SAS)
(2)证明：因为三角形ABD和三角形AED全等（已证）
示廓i药角ADE=角ADB
DE=DB
因为AD平行BC
所以角BCD=角ADE
角ADB=角DBC
所以角DBC=角BCD
所以DB=DC
所以DE=DC
所以D是CE的中点
所以AD是三角形ACE的中线
再问：
这两题目请教下
再答： 11，证明：因为DB=DE 所以角DBE=角DEB 因为角DBE=角DAC+角ACB 角DEB=角CDE+角DCB 角DAC=角CDE 所以角ACB=角DCB 所以BC是角ACD的角平分线 证明：因为BE平分角ABC 所以角ABE=角CBE 因为BA平行CD 所以角ABE+角CBE+角BCE+角DCE=180度 所以2角CBE+角BCE+角DCE=180度 因为角BEC+角CBE+角BCE=180度 角BEC=90度 所以角CBE+角BCE=90度 所以2角CBE+2角BCE=180度 所以2角CBE+角BCE+角DCE=2角CBE+2角BCE 所以角DCE=角BCE 所以EC是角BCD的角平分线
所以角BAD=角EAD
因为AB=AE
AD=AD
所以三角形ABD和三角形AED全等（SAS)
(2)证明：因为三角形ABD和三角形AED全等（已证）
示廓i药角ADE=角ADB
DE=DB
因为AD平行BC
所以角BCD=角ADE
角ADB=角DBC
所以角DBC=角BCD
所以DB=DC
所以DE=DC
所以D是CE的中点
所以AD是三角形ACE的中线
再问：
这两题目请教下再答： 11，证明：因为DB=DE 所以角DBE=角DEB 因为角DBE=角DAC+角ACB 角DEB=角CDE+角DCB 角DAC=角CDE 所以角ACB=角DCB 所以BC是角ACD的角平分线 证明：因为BE平分角ABC 所以角ABE=角CBE 因为BA平行CD 所以角ABE+角CBE+角BCE+角DCE=180度 所以2角CBE+角BCE+角DCE=180度 因为角BEC+角CBE+角BCE=180度 角BEC=90度 所以角CBE+角BCE=90度 所以2角CBE+2角BCE=180度 所以2角CBE+角BCE+角DCE=2角CBE+2角BCE 所以角DCE=角BCE 所以EC是角BCD的角平分线