一道齐次线性方程题k为多少时x1+x2-2x3=-1,x1-2x2+x3=2,-2x1+x2+x3=k有解并求通解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 18:39:19

一道齐次线性方程题
k为多少时
x1+x2-2x3=-1,
x1-2x2+x3=2,
-2x1+x2+x3=k
有解并求通解

第一个方程+第二个方程可得
2x1-x2-x3=1
所以
-2x1+x2+x3=-(2x1-x2-x3)=-1=k
才可能有解
所以k=-1
所以第三个方程和前两个线性相关
1 1 -2 -1
1 -2 1 2
0 0 0 0
第二行=第二行-第一行
1 1 -2 -1
0 -3 3 3
0 0 0 0
第三行除以-3
1 1 -2 -1
0 1 -1 -1
0 0 0 0
第一行=第一行-第二行
1 0 -1 0
0 1 -1 -1
0 0 0 0
所以解为
x1-x3=0
x2-x3=-1
x1=x3
x2=x3-1
x= |1| |0|
x3* |1| + |-1|
|1| |0|

一道齐次线性方程题k为多少时x1+x2-2x3=-1,x1-2x2+x3=2,-2x1+x2+x3=k有解并求通解 (x1,x2,x3)=(k-1)x1+(k+2)x2+(k+1)x3,若为正定,k的范围? 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 求非齐次线性方程组的通解：2x1+x2-x3-x4=1;2x1+x2+x3-x4=1;4x1+2x2+x3-2x4=2 求非齐次线性方程组的基础解系及其通解 X1+X2+X3+X4=2 X1+2X2+2X3+X4=4 2X1+X2+X3+4 具体写出方程组：2x1+x2-x3+x4=1;x1+2x2+x3-x4=2;x1+x2+2x3+x4=3的通解求非齐次线性方程组通解 X1-X2+X3-X4=1 -X1+X2+X3-X4=1 2X1-2X2-X3+X4=-1 要求解方程组X1+X2+X3=0,2X2-X3=1,X1-X2+2X3=-1. X1+2X2-X3+X4=1 用消元法解线性方程X1+2X2+3X3=4 3X1+5X2+7X3=9 2X1+3X2+4X3=5 k为何值时,线性方程组X1+X2+KX3=4 -X1+KX2+X3=K*K X1-X2+2X3=-4 求数学齐次线性方程组求X1+X2-2X4=0 4X1-X2-X3-X4=0 3X1-X2-X3=0的基础解系及通解