求数学齐次线性方程组求X1+X2-2X4=0 4X1-X2-X3-X4=0 3X1-X2-X3=0的基础解系及通解

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/04/29 03:10:35

求数学齐次线性方程组
求X1+X2-2X4=0
4X1-X2-X3-X4=0
3X1-X2-X3=0的基础解系及通解

化为标准型,基础解系是（1 1 2 1）转置,通解乘个系数就完事了
再问：详细解答，谢谢
再答：公式打起来麻烦，你得稍等会
再问：好的，谢谢，我是自学的考生，书上讲的太简单，有的也看不明白
再答：

所以，方程可化为
x1 - x4 = 0-x3 + 2x4 = 0x2 - x4 = 0所以x1 = x4x3 = 2x4x2 = x4所以

其中x4为任意数，你可以用k取代，这样就得到通解，后面的就是基础解系，这里只有一个向量

再问：谢谢，矩阵进行阶梯矩阵转化时，是不是不可以交换列？可矩阵的初等变换3种方式可任意交换行或列啊，我刚才就是交换列的，然后变成了1211
再问：谢谢，矩阵进行阶梯矩阵转化时，是不是不可以交换列？可矩阵的初等变换3种方式可任意交换行或列啊，我刚才就是交换列的，然后变成了1211
再答：这里不能做列交换的，你必须明白这个矩阵式什么意思，这里是方程的系数矩阵，每一列都和对应的x分量对应的，比方说你交换了1 2列，那么解里面x1 和 x2 也要交换才能保证方程不变，这样最后的通解也是一样的。

求数学齐次线性方程组求X1+X2-2X4=0 4X1-X2-X3-X4=0 3X1-X2-X3=0的基础解系及通解求下列齐次线性方程组的一个基础解系和通解x1+x2-3x4=0,x1-x2-2x3-x4=0,4x1-2x2+6x3+3 齐次线性方程组{X1+X2+3X3+X4=0;2X1-X2+X3-3X4=0;X1+X3-X4=0}的基础解系 x1+x2+2x3-x4=0 求其次线性方程组 2X1+3X2+X3-4X4=0 的基础解系及通解 5X1+6X2+7X 求线性方程组{X1+X2+2X3-3X4=0; X1+2X2-X3+2X4=0; 2X1+3X2+X3-X4=0}的基础求下列齐次线性方程组的一个基础解系：2X1+3X2-X3+5X4=0 3X1+X2+2X3-7X4=0 4X1+X2-3 线性代数:求下列齐次线性方程组的基础解系:X1-2X2+4X3-7X4=0 2X1+X2-2X3+X4=0 3X1-X2 求下列齐次线性方程组的一个基础解系： X1+X2+2X3-X4=0 2X1+X2+X3-X4=0 2X1+2X2+X3+ 求线性方程组 x2-x3-x4=0 x1+x2-x3+3x4=1 x1-x2+x3+5x4=-1 x1+2x2-2x3+ 求非齐次线性方程组的基础解系及其通解 X1+X2+X3+X4=2 X1+2X2+2X3+X4=4 2X1+X2+X3+4 求线性方程组一般解,2X1+X2-2X3+3X4=03X1+2X2-X3+2X4=0X1+X2+X3-X4=0 求下列齐次线性方程组的基础解系,并写出其一般解 2x1+x2-3x3+2x4=0 3x1+2x2+x3-2x4=0 x1