如图所示,已知E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,CC1的中点,求证：平面EBFD1垂直平面BB1D

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 10:15:14

如图所示,已知E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,CC1的中点,求证：平面EBFD1垂直平面BB1D1

方法一：
连接EF,BD1,容易证明BE=BF=FD1=ED1,故四边形EBFD1为菱形,∴EF⊥BD1
正方形A1B1C1D1内,EF在平面A1B1C1D1内的投影A1C1⊥D1B1,故EF⊥B1D1
∴EF⊥平面BB1D1D,∴平面BFD1E⊥DBB1D1
方法二：
见下图.

如图所示,已知E,F分别是正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AA1,CC1的中点,求证：平面EBFD1垂直平面BB1D 已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别为AA1,CC1的中点（1）求点A1到平面EBFD1的距离已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面B1D1E 已知在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF‖平面已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是AA1、CC1的中点,（）求证平面BDF平行平面B1D1E 已知，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是CC1、AA1的中点，求证：平面BDE∥平面B1D1F．正方体ABCD-A1B1C1D1中,H,F分别是AA1,CC1的中点,求证:平面BDF//平面B1D1H 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AA1,CC1的中点, 求证BF∥＝ED1 正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG. 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中E,F分别为AA1,CC1的中点如图所示,求证BF∥且＝ED1 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是AB,CC1,AA1,C1D1的中点,求证：平面CEM平行于平已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,G分别是AA1,CD,D1D的中点.求证:平面A1B