判断函数y=根号x在区间【0,正无穷大）上的单调性,并证明你的结论

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/04 18:24:06

判断函数y=根号x在区间【0,正无穷大）上的单调性,并证明你的结论
解;任取0≤x1＜x2
则f(x1)-f(x2)=√x1-√x2
=(√x1-√x2)(√x1+√x2)/(√x1+√x2)
=(x1-x2)/(√x1+√x2)
因为x1-x2＜0.√x1+√x2﹥0
所以f(x1)-f(x2)﹤0
即函数y=根号x在区间【0,正无穷大）上是单调递增函数
我就想问一下：由“√x1-√x2”是怎么得到“(√x1-√x2)(√x1+√x2)/(√x1+√x2)”的?哪来的
“(√x1+√x2)/(√x1+√x2)”啊?

把√x1-√x2写成（√x1-√x2）/1的形式
然后分子分母上下同时乘以(√x1+√x2)/(√x1+√x2) 分数值不变
所以由√x1-√x2得到(√x1-√x2)(√x1+√x2)/(√x1+√x2)

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