已知函数f（x)=x+1\x/判断并证明函数在区间【1,正无穷大) 上的单调性

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 19:13:45

$已知函数f（x)=x+1\x/判断并证明函数在区间【1,正无穷大) 上的单调性$

f（x）在【1,+∞）上是减函数
理由：设x1＞x2＞1,则x1-x2＞0,
f（x1）-f（x2）=x1+1/x1-x2-1/x2
=(x1-x2)+(1/x1-1/x2)
=(x1-x2)+(x2-x1/x1x2)
=(1-1/x1x2)(x1-x2)
∵x1-x2＞0
1-1/x1x2＜0
∴f（x）＜f（x2）
∴f（x）在【1,+∞）上是减函数

已知函数f（x)=x+1\x/判断并证明函数在区间【1,正无穷大) 上的单调性已知函数f（x)=2的x次方分之1+二分之1,判断f（x)在区间(o,正无穷大)上的单调性,并证明. 已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明已知函数f(x)=log2 x+1/x-1,判断f(x)在区间(1,正无穷大)上的单调性判断函数y=f(x)=x平方-1/x在区间(0,正无穷大)上的单调性,并用定义证明你的结论已知函数f(x)=-x^2+2x 讨论f(x)在区间(负无穷大,1】上的单调性,并证明你的结论. 判断并证明函数f(x)=x-1/x+2在(2,正无穷大)上的单调性,并画出其大致图像判断函数F（X）=X+1/X在区间（负无穷大,-1）上的单调性并证明你的结论已知函数f(x)=x分之X的平方+2x+a,X属于[1 ,+正无穷大],判断并证明函数的单调性已知函数f(x)=x的平方+4/x判断函数f(x)在区间(2到正无穷）上的单调性,并证明. 判断函数f(x)=x+x分之一在（1,正无穷大）上的单调性,并证明你的结论已知函数f(x)=|x|/(x+2) (1)判断函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性,并加以证明