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已知直线l和直线m的方程分别为2x-y+1=0,3x-y=0,则直线m关于直线l的对称直线m′的方程为______.

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/28 06:01:59
已知直线l和直线m的方程分别为2x-y+1=0,3x-y=0,则直线m关于直线l的对称直线m′的方程为______.
已知直线l和直线m的方程分别为2x-y+1=0,3x-y=0,则直线m关于直线l的对称直线m′的方程为______.
联立直线l和直线m的方程

2x−y+1=0
3x−y=0
解得它们的交点(1,3)
设直线l的斜率为k1和直线m的斜率为k2,所求直线的斜率为k,
由题意所求直线到直线l和直线l到直线m所成的角相等,
即:
2−k
1+2k=
3−2
1+6解得k=
13
9
直线m关于直线l的对称直线m′的方程为:y-3=
13
9(x-1)
即:13x-9y+14=0
故答案为:13x-9y+14=0