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已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB的中点,DE‖AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=二分之一

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/25 22:06:16
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB的中点,DE‖AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=二分之一AB 急
已知:如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D是边AB的中点,DE‖AC,且DE=AC,联结AE.求证:AE=二分之一
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证明:DE//AC,且DE=AC
则四边形DEAC为平行四边形
∠E=∠DCA
在△AB C中,∠ACB=90°,点D是边AB的中点,
则CD=AD
∠DCA=∠CAD
AC//DE,有∠CAD=∠ADE
所以∠E=∠ADE
即AE=AD
因为D为AB中点,AD=½AB
所以AE=½AB