直线l:y=kx 2被圆:x² y² 4x-5=0截得的弦最短,则直线l的方程为

∵函数y=kx2+x+k恒为正值，∴k＞0△=1-4k2＜0，解得k＞12．故答案为：k＞12．

直线L与y=3x+2关于x轴对称就是L上面的所有的点(x,y),关于x的对应点(x,-y)在y=3x+2上所以-y=3x+2即y=-3x-2令L的方程y=f(x)则(x,y)是L上的点(x,y)关于x

已知直线L1与直线L,求L1关于L对称的直线L2的方程.思路一：由于两点确下一条直线,因此可以在已知直线L1上任取两P、Q,求其关于直线L的对称点P′,Q′,从而求出对称直线L的方程.思路二：由于对称

关于直线x－y－2=0,即y=x-2对称的直线斜率的乘积为1设对称直线为：x-3y+b=0直线l：3x－y+3=0与x-y-2=0交点为：（-5/2,-9/2）该点也在对称直线上,代入x-3y+b=0

设圆心到l距离为dd=5/√(3²+4²)=1设直线l被圆C所截的弦长为L∴（L/2）²+d²=R²=4∴L=2√3

这是,两个面的交线先求法线(1,2,0)&(0,2,-1)所以,方向向量就垂直于这两个法线(a,b,c)a+2b=0,2b-c=0c=2b,a=-2b所以方向向量为(-2,1,2)

x平方+y平方+2x-4y=0(x+1)^2+(y-2)^2=5得圆心为（-1,2）半径是根号5由占到直线的距离求圆心到直线4x+3y+3=0的距离为（-4+6+3）/根号（4的平方+3的平方）=1（

（x-1）^2+（y-2）^2=5圆心为（1,2）,半径为√5圆心到直径的距离为/3-2-6//√(9+1)=√10/2则根据勾股定理得（√5）^2-（√10/2）^2=(√10/2)^2弦长d=2*

设点(x',y')在直线l上,对称后的直线上点为(x,y)则(y-y')/(x-x')=(-1)/(1/3)=-3中点坐标((x'+x)/2,(y'+y)/2)在直线l上,则(x'+x)/2-3(y'

1、定点就是直线2x＋y－3=0与直线x－2y＋4=0的交点(2/5,11/5)2、直线族方程是：(k＋2)x＋(1－2k)y＋(4k－3)=0,原点到直线的距离是1,则：|4k－3|/√[(k＋2)

设直线l与椭圆的交点坐标为M（x1，y1），N（x2，y2），由y＝kx+1x22+y2＝1消去y得（1+2k2）x2+4kx=0，所以x1+x2＝−4k1+2k2，x1x2＝0，由|MN|=423，

直线l的斜率k=-3/2(1)a垂直l,斜率=-1/k=2/3方程为y+1=(2/3)(x-1/2)2x-3y-4=0(2)b平行l,则b上任意一点(x,y)到直线l的距离为√13则I3x+2y-1I

设：((y-3)/3,3x+3)因为直线x-y-2=0关于直线L;y=3x+3对称经过(-2.5,-4.5)当直线x-y-2=0,x=0时,y=-2当直线L;y=3x+3,x=0时,y=3那么它所对称

设P（a，b），则∵函数y=3x+1x，∴求导得y′＝3−1x2∴切线方程为y-b=（3-1a2）（x-a）令x=0，则y=b-3a+1a，∵b=3a+1a，∴A（0，2a），与y=3x联立，则x=2

圆C:(X-1)^2+(Y-2)^2=5圆心C(1,2)到直线的距离d=|3-2-6|/根号(9+1)=5/根号10=(根号10)/2由于有:d^2+(AB/2)^2=R^210/4+AB^2/4=5

联立代换,韦达定理表示线段长度,详见各类资料

直线3x－4y＋5=0与X轴、Y轴分别相交于A﹙－5／3,0﹚、B﹙0,5／4﹚两点,则直线L一定经过A、C﹙0,－5／4﹚两点,﹙C是B点关于X轴的对称点﹚,由A、C两点坐标可求得L的直线方程：y=

圆x^2+y^2-2x-3=0圆心为（1,0）(k+1)绝对值/根号(1+k*k)=dd*d=(k*k+2k+1)/(1+k*k)=1+2k/(1+k*k)1+k*k>=2k(k>0时)1+k*k>=

两方程联立,解得它们的交点为A（8/3,-4/3）.在直线a上取点B（0,4）,设B关于直线L的对称点为B1（a,b）,则（1）BB1丄L：(b-4)/(a-0)=2,----------①（2）BB