搜搜考试网已知直线l1:y=2x,直线l:y=3x+3.求直线l1关于直线l的对称直线l2的方程
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 13:34:38
已知直线l1:y=2x,直线l:y=3x+3.求直线l1关于直线l的对称直线l2的方程
已知直线L1与直线L,求L1关于L对称的直线L2的方程.
思路一：由于两点确下一条直线,因此可以在已知直线L1上任取两P、Q,求其关于直线L的对称点P′,Q′,从而求出对称直线L的方程.
思路二：由于对称轴是成轴对称的两条直线所成角的平分线,因此,可由到角公式求出所求直线的斜率,由点斜式（L1和L2的交点）方程确定L2的方程.
思路三：设L2上任意一点P（x,y）关于L对称的点P′（x1,y1）,将x1、y1分别用x、y表示出来,根据P′在直线L1上,则P′的坐标适合L1的方程,从而求出L2的方程,这种方法具有一般性.
因为直线l1 2x-y=0 与直线L;y=3x+3 相交
2x=3x+3
x=-3,y=-6
交点(-3,-6)
∴设直线l2的方程为y+6=k(x+3)
即kx-y+3k-6=0
当直线L;y=3x+3,x=0时,y=3
在直线l上取一点（0,3）
由题设知点（0,3）到直线l1、l2的距离相等
由点到直线的距离公式得
│kx-y+3k-6│/√(k²+(-1)²)=│2x-y│/√(2²+(-1)²)
│-3+3k-6│/√(k²+(-1)²)=│-3│/√(2²+(-1)²)
│3k-9│/√(k²+1)=│-3│/√5
5(k-3)²=(k²+1)
4k²-30k+44=0
2k²-15k+22=0
k=(15±7)/4
k=11舍弃
k=2
直线l2的方程为y=2(x+3)-6
思路一：由于两点确下一条直线,因此可以在已知直线L1上任取两P、Q,求其关于直线L的对称点P′,Q′,从而求出对称直线L的方程.
思路二：由于对称轴是成轴对称的两条直线所成角的平分线,因此,可由到角公式求出所求直线的斜率,由点斜式（L1和L2的交点）方程确定L2的方程.
思路三：设L2上任意一点P（x,y）关于L对称的点P′（x1,y1）,将x1、y1分别用x、y表示出来,根据P′在直线L1上,则P′的坐标适合L1的方程,从而求出L2的方程,这种方法具有一般性.
因为直线l1 2x-y=0 与直线L;y=3x+3 相交
2x=3x+3
x=-3,y=-6
交点(-3,-6)
∴设直线l2的方程为y+6=k(x+3)
即kx-y+3k-6=0
当直线L;y=3x+3,x=0时,y=3
在直线l上取一点（0,3）
由题设知点（0,3）到直线l1、l2的距离相等
由点到直线的距离公式得
│kx-y+3k-6│/√(k²+(-1)²)=│2x-y│/√(2²+(-1)²)
│-3+3k-6│/√(k²+(-1)²)=│-3│/√(2²+(-1)²)
│3k-9│/√(k²+1)=│-3│/√5
5(k-3)²=(k²+1)
4k²-30k+44=0
2k²-15k+22=0
k=(15±7)/4
k=11舍弃
k=2
直线l2的方程为y=2(x+3)-6
已知直线l1:y=2x,直线l:y=3x+3.求直线l1关于直线l的对称直线l2的方程
已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程.
已知直线l1:x+y-1=0,l2:2x-y+3=0,求直线l2关于l1对称的直线l的方程
已知直线l1:y=2x,直线l:y=3x+3.求直线l1关于直线l的对称直线l2的方程 答案是11x-2y+21=0
已知直线L1:2x+y-4=0,求L1关于直线L:3x+4y-1=0对称的直线L2的方程.
已知直线L1：X+Y-1=0,L2:2X-Y+3=0,求直线L2关于L1对称的L的方程
求直线l1：3x-2y-6=0关于直线l:2x-3y+1=0对称的直线l2的方程
试求直线L1:x-y-2=0,关于直线L2:3x-y+3=0对称的直线l的方程
试求直线l1:x-y-2=0关于直线l2:3x-y+3=0对称的直线l的方程.
求直线L1：X—Y—2=0关于直线L2：3X—Y+3=0对称的直线L的方程
求直线l1:2x-3y+1=0关于直线l:x+y-2=0对称的直线l2的方程
求直线l1：y=2x+3关于直线l：y=x+1对称的直线l2的方程．