AC与BD交于o点 ∠OAB=∠ODC 求证 四边形ABCD为矩形

题目不完全吧.我想应该是证明BOE为75°吧.∵∠BAD=90°,AE平分∠BAD∴∠BAE=∠AEB=45°∴AB=BE（等边对等角)又∵∠EAC=15°∴∠BAO=45+15=60°,∠DBC=9

由题可知,∠BAE=∠DAE=45度.由矩形的性质可知三角形OAB是等腰三角形,又因为∠OAB=∠BAE+15度=60度,所以三角形OAB是等边三角形,所以∠AOB=60度.要求∠AOE先求∠BOE.

证明：∵∠CAE=∠DBF（已知），∴∠CAB=∠DBA（等角的补角相等）．在△ABC和△DBA中AC=BD（已知），∠CAB=∠DBA，AB=BA（公共边），∴△ABC≌△DBA（SAS）．∴∠AB

过D作辅助线DI垂直于AB,交FG于H,交AB于I.     ∵CE⊥AB     ∴CE‖DI&n

△ACD为等边三角形证明∠ACD=∠CBD=60°∠CAD=∠ABD=60°∠ADC=180°-60°-60°=60°所以△ACD为等边三角形过C点,作BD边上的高,CH容易求得∠BCD=60+15=

∵∠BAO＝∠CDO,∠AOB＝∠COD∴△AOB∽△DOC∴OA/OD＝OB/OC∴OA/OB＝OD/OC∵∠AOD＝∠BOC∴△AOD∽△BOC∴∠DAC＝∠DBC

因对角线ac垂直bd于o,∠dbc等于30,oa=1/2ad,oc=1/2bc,oa+oc=ac=1/2(ad+bc)=mn.

证明：AB=AD∠ABD=∠ADB∠ABC=∠ADC所以,∠CDB=∠CBDCD=BC∠ABC=∠ADC,AB=AD三角形ACD与三角形ACB全等∠BA0=∠DAOAB=AD,AO=AO三角形ADO与

延长AE到G,作GC⊥AC.∵AE平分∠BAC.∴△AGC∽△ABE.∴∠AGC=∠AEB=∠CEG.∴EC=CG.∵FO∥CG,O是AC的中点.∴FO=（1/2)CG=(1/2)EC.∴EC=2FO

证明：∵平行四边形ABCD,AB＝AD∴菱形ABCD∴AC⊥BD,AC＝2AO∵∠ABC＝120∴∠ABD＝∠CBD＝∠ABC/2＝60,∠BAD＝180-∠ABC＝60∴等边△ABD∴BD＝AB又∵

（1）是矩形，理由是：∵△OAB是正三角形，∴AO=BO，∵四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，∴AC=BD，∴四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．（2）∵∠ABC=90°，AB

在△OAB和△OCD中OA=OC∠DOC=∠BOAOB=OD所以△OAB≌△OCD所以∠OAB=∠OCD

取BE中点G,连接DG,交AB于I,交做GH平行于DE交AB于H做DG'垂直于AC交BE于G',交AC于J因为DG'垂直于AC,RT△ABC中BC垂直于AC所以DG'平行于BC因为∠BAC=30度△B

【1】为了方便起见,可设F1H1=a,½A1C1=b,AD=c.【2】易知,⊿A1DC1为等腰直角三角形.∴（√2）A1D=A1C1=2(½A1C1)=2b.即(√2)A1

望采纳再答：

（1）连CO,DO,因为CO=DO,所以三角形COD是等腰三角形,G是CD的中点所以OG垂直于CD（2）想办法证明三角EAC全等于三角BCF,因为AC=BC,角BCE=角ACB=90度角CAD=角CB

不会改变了.C=180-DBO/2-(90-OAB/2)=180-(180-OBA)/2-(90-OAB/2)=(OBA+OAB)/2=45

过D做DE//AB过A做AE//BDAEDE交于E连接CE所以四边形ABDE为平行四边形AB=DEAC+BD=AC+AE又角AOC=60则角CDE=60AB=CD所以三角形CDE为等边三角形CD=DE

(1)∵∠OAB=∠OBA,∴OA=OB,又∵OA=OC=1/2AC,OB=OD=1/2BD,∴AC=BD,∴平行四边形ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）（2）∵OA=OB,OA=OC,∴

1.过A、D分别作AE⊥BC于E,DF⊥BC于F,∵AD‖BC,AB=AC,∠BAC=90°,BD=BC∴DF=AE=1/2BC=1/2BC∴∠DBF=30°∴∠BDC=∠BCD=75°又∵∠DOC=