原点到直线x＝3+4ty＝-32+3t(t为参数) 的距离为

圆的方程为ρ=4cosθ，直角坐标方程得（x-2）2+y2=4，把直线x＝1+ty＝4−2t（t∈R）代入上述圆的方程得（t-1）2+（4-2t）2=4，化为5t2-18t+13=0，解得t1=135

把曲线x＝−12+3ty＝1+4t化为普通方程得：x+123=y−14，即4x-3y+5=0；把曲线x＝2cosθy＝2sinθ化为普通方程得：x2+y2=4，设A（x1，y1），B（x2，y2），且

（I）直线的普通方程为：2x-y+1=0；圆的直角坐标方程为：（x-1）2+（y-2）2=5（4分）（II）圆心到直线的距离d＝55，直线被圆截得的弦长L＝2r2−d2＝4305（10分）

直线l：x＝a+4t①y＝−1−2t②，由②得，t＝−y2−12，代入①得直线l的方程为x+2y+（2-a）=0，由ρ=22cos(θ+π4)，得ρ＝22(cosπ4cosθ−sinπ4sinθ)＝2

（1）将等式两边同时平方     x2=16cos2θ，y2=16sin2θ      然

y=√3(x－2)x∧2－y∧2＝1x^2-3(x-2)^2=12x^2-12x+13=0两坐标为(x1,x1)(x2,x2)x1+x2=6,x1x2=13/2弦长=√[(x1－x2)∧2＋(y1－y

（Ⅰ）∵ρ=4cosθ∴ρ2=4ρcosθ∴x2+y2=4x∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0（4分）（Ⅱ）C2的直角坐标方程为3x-4y-1=0（6分）C1表示以（2，0）为圆心，2为半径的

（Ⅰ）∵ρ=4cosθ∴ρ2=4ρcosθ∴x2+y2=4x∴C1的直角坐标方程为x2+y2-4x=0（4分）（Ⅱ）C2的直角坐标方程为3x-4y-1=0（6分）C1表示以（2，0）为圆心，2为半径的

∵直线的参数方程为x＝1+2ty＝2−3t（t为参数），消去参数化为普通方程为3x+2y-7=0，故直线的斜率为-32，故答案为：-32．

因为点在直线x+3y=0上,所以可以设点为(-3a,a)因为距离相等所以(-3a)²＋a²=(-3a+3a-2)²/(1+3²)10a²=4/10a&

把直线x＝3ty＝1−4t，（t为参数）与圆x＝3cosθy＝b+3sinθ，（θ为参数）的参数方程分别化为普通方程得：直线：4x+3y-3=0，圆：x2+（y-b）2=9，∵此直线与该圆相切，∴|0

∵直线L的参数方程为x＝ty＝t−a，（t为参数），化为普通方程是x-y-a=0；又∵圆C的极坐标方程为ρ=2cosθ，即ρ2=2ρcosθ，化为普通方程为x2+y2=2x，即（x-1）2+y2=1；

（1）由x＝−3ty＝−2+t（t为参数）得直线l的普通方程为x+3y+23＝0又∵ρ＝4cos(θ−π3)＝2cosθ+23sinθ，∴ρ2＝2ρcosθ+23ρsinθ，∴x2+y2−2x−23y

（1）将等式两边同时平方     x2=16cos2θ，y2=16sin2θ      然

由直线l的参数方程为x＝−3+ty＝3t(t为参数)，消去参数t得普通方程3x−y+3＝0．∵曲线C的极坐标方程为ρ=asinθ（a＞0），∴ρ2=aρsinθ，化为普通方程：x2+y2=ay，即x2

∵直线l1：x＝1−2ty＝2+kt（t为参数）∴y-2=-k2（x-1），直线l2：x＝sy＝1−2s（s为参数）∴2x+y=1，∵两直线垂直，∴-k2×（-2）=-1，得k=-1．故答案为：-1．

（Ⅰ）由C1的参数方程消去参数t得普通方程为x-y+1=0，圆C2的直角坐标方程（x+1）2+(y−3)2=4，所以圆心的直角坐标为（-1，3），所以圆心的一个极坐标为（2，π3）．（Ⅱ）由（Ⅰ）知（

把直线x＝3+ty＝−2−t（t为参数）的方程，消去参数，化为普通方程为y=1-x，即x+y-1=0．故圆心（0，2）到直线的距离为|0+2−1|2=22，故选A．

由圆x＝2cosθ+2y＝2sinθ（θ∈[0，2π]）消去参数θ得（x-2）2+y2=4，把直线x＝1+ty＝4−2t（t∈R）代入上述圆的方程得（t-1）2+（4-2t）2=4，化为5t2-18t

∵直线x＝2+45ty＝1−35t（t为参数）∴3x+4y=10，∵⊙O的方程为x2+y2=1，圆心为（0，0），设直线3x+4y=k与圆相切，∴|k|5=1，∴k=±5，∴直线3x+4y=k与3x+