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已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a b c∈R且≠0)f(-1)=0

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/24 23:49:59
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a b c∈R且≠0)f(-1)=0
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a b c∈R且≠0)①f(-1)=0②对任意实数x都有f(x)-x≥0③当x∈(0,2) 有f(x)≤((x+1)/2)^2
⑴求f(1)
⑵ 求abc的值
⑶当x∈[-1,1],函数g(x)=f(x)+mx(m是实数)是单调函数 求m的取值范围
已知二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a b c∈R且≠0)f(-1)=0
因为对任意实数x都有f(x)-x≥0
所以,f(1)-1≥0
f(1)≥1
因为当x∈(0,2) 有f(x)≤((x+1)/2)^2
所以f(1)≤((1+1)/2)^2
f(1)≤1
两者结合,可以得出f(1)=1