求 [根号(1+tanx)-根号(1+sinx)]/[xln(1+x)-x平方]极限 x趋向0
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 21:13:22
求 [根号(1+tanx)-根号(1+sinx)]/[xln(1+x)-x平方]极限 x趋向0
lim(x→0) [√(1+tanx) - √(1+sinx)] / [x*ln(1+x)-x^2]
=lim(x→0) [tanx-sinx] / [x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx)]
=lim(x→0) [tanx-sinx] / 2[x*ln(1+x)-x^2] 【洛必达法则】
=lim(x→0) [sec^2x-cosx] / 2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]
=lim(x→0) [(1-cos^3(x)) / cos^2(x)]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]
=lim(x→0) (1-cos^3(x)) / 2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] 【洛必达法则】
=lim(x→0) [3cos^2(x)*sinx] / 2[1/(1+x)^2+1/(1+x)-2]
=lim(x→0) 3x / 2[(-2x^2-3x)/(1+x)^2]
=lim(x→0) 3x / 2(-2x^2-3x)
=lim(x→0) 3x / (-4x^2-6x)
=lim(x→0) 3/(-4x -6)
= - 1/2
=lim(x→0) [tanx-sinx] / [x*ln(1+x)-x^2][√(1+tanx)+√(1+sinx)]
=lim(x→0) [tanx-sinx] / 2[x*ln(1+x)-x^2] 【洛必达法则】
=lim(x→0) [sec^2x-cosx] / 2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]
=lim(x→0) [(1-cos^3(x)) / cos^2(x)]/2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x]
=lim(x→0) (1-cos^3(x)) / 2[x/(1+x)+ln(1+x)-2x] 【洛必达法则】
=lim(x→0) [3cos^2(x)*sinx] / 2[1/(1+x)^2+1/(1+x)-2]
=lim(x→0) 3x / 2[(-2x^2-3x)/(1+x)^2]
=lim(x→0) 3x / 2(-2x^2-3x)
=lim(x→0) 3x / (-4x^2-6x)
=lim(x→0) 3/(-4x -6)
= - 1/2
求 [根号(1+tanx)-根号(1+sinx)]/[xln(1+x)-x平方]极限 x趋向0
求极限 根号(1+tanx)-根号(1+sinx) x趋向于0
lim (x->0)[根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx)]/xln(1+x)-x²
求极限limx趋向于0 {根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx)}/ln(1+x的3次方)
微积分第四章课后习题求极限x趋于0时,分子是根号下1+tanx减去根号下1+sinx分母是xln(1+x)减去x的平方不
求极限,lim,x趋于0,(根号(1+tanx)-根号(1-sinx))/x
求当x趋近于0时,1+tanx开根号-(1+sinx平方的极限
lim(tanx-sinx)/x^3,x趋向0,求极限,是1/2吗?
xln(x+根号1+x的平方)>根号1+x的平方 -1,(x>0)
求极限,x→0 时,(根号下(1+tanx)-根号下(1+sinx))/x^3
求极限lim(x→0)(根号下1+tanx减去根号下1+sinx)/sin^3x
高数,无穷大量无穷小量题目求解.求极限1)limx趋向0((根号1-3x^2)-1)/xln(1-2x)