搜搜考试网xln(x+根号1+x的平方)>根号1+x的平方 -1,（x>0）
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 13:52:10
xln(x+根号1+x的平方)>根号1+x的平方 -1,（x>0）
设f(x)=xln[x+√(1+x²)]+1-√(1+x²),( x>0)
f'(x)=ln[x+√(1+x²)]+ x*[1+x/√(1+x²)]-x/√(1+x²)
=ln[x+√(1+x²)]+x/√(1+x²)-x/√(1+x²)
=ln[x+√(1+x²)]
因x>0 x+√(1+x²)>1
则f'(x)>ln1=0
所以f(x)是增函数
则f(x)>f(0)=0*ln[0+√(1+0²)]+1-√(1+0²)=1-1=0
所以xln[x+√(1+x²)]+1-√(1+x²)>)
得证
f'(x)=ln[x+√(1+x²)]+ x*[1+x/√(1+x²)]-x/√(1+x²)
=ln[x+√(1+x²)]+x/√(1+x²)-x/√(1+x²)
=ln[x+√(1+x²)]
因x>0 x+√(1+x²)>1
则f'(x)>ln1=0
所以f(x)是增函数
则f(x)>f(0)=0*ln[0+√(1+0²)]+1-√(1+0²)=1-1=0
所以xln[x+√(1+x²)]+1-√(1+x²)>)
得证
xln(x+根号1+x的平方)>根号1+x的平方 -1,（x>0）
证明；当x大于0时1+xln（x+根号1+x的平方）大于根号1+x的平方
y=xln(x+根号下x的平方+1),dy/dx=
求 [根号(1+tanx）-根号（1+sinx)]/[xln(1+x)-x平方]极限 x趋向0
根号(x+1)的平方 x
（根号X+1)的平方（X≥0） 咋算?
已知根号x+根号x分之一等于根号5.求根号x分之x的平方+x+1-根号x分之x的平方-x+1
已知根号x+根号x分之一=根号五,求根号x分之x的平方+x+1-根号x分之x的平方-x+1
根号(x的平方+x+1)-根号（x的平方-x+1)的极限
根号x的平方+2x+1+根号x的平方-8x+16,其中-1
（根号三-1）的平方+根号12 x的平方-根号81=0
已知x 根号3+1 求根号x的平方分子1+2x+x平方