搜搜考试网已知a/b=b/c=c/a abc≠0 求a+b+c/a+b-c.
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/04/28 12:34:00
已知a/b=b/c=c/a abc≠0 求a+b+c/a+b-c.
我认为方法应该是
设a/b=b/c=c/a=k,a=kb,b=kc,c=ka,则a=ak^3,所以k=1,a=b=c,原式=3
而我同学的方法是
设a/b=b/c=c/a=k,a=kb,b=kc,c=ka,k（a+b+c)=a+b+c
1.a+b+c=0,则原式等于0(我认为a+b+c≠0,因为前面我的方法a=b=c,而abc≠0.)
2.a+b+c≠0,所以k=1,原式=3
他认为原式等于3或0.
我认为方法应该是
设a/b=b/c=c/a=k,a=kb,b=kc,c=ka,则a=ak^3,所以k=1,a=b=c,原式=3
而我同学的方法是
设a/b=b/c=c/a=k,a=kb,b=kc,c=ka,k（a+b+c)=a+b+c
1.a+b+c=0,则原式等于0(我认为a+b+c≠0,因为前面我的方法a=b=c,而abc≠0.)
2.a+b+c≠0,所以k=1,原式=3
他认为原式等于3或0.
由a/b=b/c=c/a ,abc≠0 => a^2=bc,b^2=ac,c^2=ab
=>（a^2/b^2)=bc/ac=b/a =>a^3=b^3 =>a=b
同理b=c,a=c； 故a=b=c.
楼主的思路是对的,但是a值未知,答案是（2a+1）.
=>（a^2/b^2)=bc/ac=b/a =>a^3=b^3 =>a=b
同理b=c,a=c； 故a=b=c.
楼主的思路是对的,但是a值未知,答案是（2a+1）.
已知a/b=b/c=c/a abc≠0 求a+b+c/a+b-c.
a+b+c=0,abc求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)
已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c+abc/|abc
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b
已知(b+c)/(a)=(c+a)/(b)=(a+b)/(c) 求(a+b)/(c)
已知a,b,c满足(a+b)(b+c)(c+a)=0且abc
已知a×a+b×b+c×c=1,a×a（b+c）+b×b（c+a）+c×c（a+b）+3abc=0,求a+b+c的值
已知abc不等于零,且ａ+b／c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
a+b+c=0,abc不等于0求a(b+c)+b(a+c)+c(a+b)
设a+b+c=0,abc>0,求b+c/|a| + a+c/|b| + a+b/|c| 的值
已知：（a+b-c)/c=(b+c-a)/a=(c+a-b)/b,a+b+c≠0.求证：：（a+b）(b+c)(c+a)