已知abc不等于零,且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 13:29:36
已知abc不等于零,且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
令k=a+b/c=b+c/a=a+c/b
则a+b=ck
b+c=ak
a+c=bk
相加
2(a+b+c)=k(a+b+c)
(a+b+c)(k-2)=0
若a+b+c=0,则a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b
则(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=(-c)(-a)(-b)/abc
=-1
若k-2=0
k=2
则a+b=2c
b+c=2a
a+c=2b
则(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=2c*2a*2b/abc
=8
所以则(a+b)(b+c)(c+a)/abc=-1或8
再问: 多谢大侠救命之恩
则a+b=ck
b+c=ak
a+c=bk
相加
2(a+b+c)=k(a+b+c)
(a+b+c)(k-2)=0
若a+b+c=0,则a+b=-c,b+c=-a,c+a=-b
则(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=(-c)(-a)(-b)/abc
=-1
若k-2=0
k=2
则a+b=2c
b+c=2a
a+c=2b
则(a+b)(b+c)(c+a)/abc
=2c*2a*2b/abc
=8
所以则(a+b)(b+c)(c+a)/abc=-1或8
再问: 多谢大侠救命之恩
已知abc不等于零,且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知abc不等于0且a+b/c=b+c/a=c+a/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知a,b,c都不等于零,且=|a|/a+|b|/b+|c|/c+|abc|/abc,根据a,b,c的不同取值,
若abc不等于0,且a+b/c=b+c/a=a+c/b,求(a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
已知a+b+c=0,且abc不等于0,求|a|/a+|b|/c+|c|/c的值
已知a,b,c都不等于零,且x=a/|a|+b/|b|+c/|c|+abc/|abc|,求x的值.好的追加30分!
若有理数a,b不等于零,求|a|/a+b/|b|的值.若abc为有理数且a/|a|+b/|b|+c/|c|=-1,求a/
已知a、b、c是非零实数,且a+b+c=0,求a\|a|+b\|b|+c\|c|+abc\|abc|的值
a,b,c为非零有理数,且a+b+c=0,求|a|b/a|b|+|b|c/|c|b+|c|a/|a|c+abc/|abc
已知c/a*c/b=c/a+c/b 且abc都是不等于零的自然数,则有( ) A.a+b>c B.a+b=c C.a+b
已知b/a+b=a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b/c-b的值
已知b/a+b=a+c-b/b+c-a=a+b+c/2a+b+2c且abc不等于0.求分式a+b/c-b的值 步骤详细点