（2012•泰安二模）已知函数f（x）=ax-lnx（a＞0)，g(x)＝8xx+2．

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/06/05 21:46:15

（2012•泰安二模）已知函数f（x）=ax-lnx（a＞0)，g(x)＝

x+2

（I）证明：求导数可得f′（x）=a-
1
x（x＞0）
令f′（x）＞0，可得x＞
1
a，令f′（x）＜0，可得0＜x＜
1
a
∴x=
1
a时，函数取得最小值
∴f（x）≥f（
1
a）=1+lna；
（II）g′（x）=
16
(x+2)2＞0，∴函数g（x），当x1∈[
1
2，
2
3]时，函数为增函数，∴g（x）∈[
8
5，2]
当
1
a≥e时，函数f（x）在x2∈[
1
e2，e]上单调减，∴f（x）∈[
a
e2+2，ae-1]
∴

a
e2+2≤
8
5
ae−1≥2，无解；
当
1
e2＜
1
a＜e时，函数f（x）在[
1
e2，
1
a]上单调减，在[
1
a，e]上单调增，f（
1
a）=1+lna≤

（2012•泰安二模）已知函数f（x）=ax-lnx（a＞0)，g(x)＝8xx+2．（2012•枣庄二模）已知函数f(x)＝x−ax(a∈R)，g（x）=lnx．（2013•莱芜二模）已知函数f（x）=ax+lnx，g（x）=ex．已知函数f(x)＝x+ax(a∈R），g（x）=lnx 已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=ax-lnx，其中a≤0．（2014•商丘二模）已知函数f（x）=lnx-x-ax，a∈R．已知函数f(x)=3/2ax^2 ,g(x)=-6x+lnx^3（a不等于0）（2013•和平区二模）已知函数f（x）=lnx+x2-ax．（2014•青岛二模）已知函数f（x）=ex+ax，g（x）=ax-lnx，其中a＜0，e为自然对数的底数．已知函数f(x)=lnx,g(x)=ax^2-x(a≠0) 已知a>0,函数f(x)=ax^2－x,g(x)=lnx （2010•沈阳二模）已知函数f（x）=lnx-ax（a∈R）．