如何证明椭圆上离右焦点最近的点是右端点

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 05:33:05

如何证明椭圆上离右焦点最近的点是右端点
证明：有x²/a²+y²/b²=1
（x-c）²+y²=（a-c）² 思路：以右焦点为圆心,右焦点到右端点的距离为半径的圆与椭圆只有右端点这一个焦点
联立消去y,得关于x的二次方程,令判别式为0,得a=c

焦半径公式秒杀.
|PF1|=a+ex0,|PF2|=a-ex0
对|PF1|,显然,x0=-a时最小,x0=a时最大.
再问：谢谢...确实很简单..
但我想知道我的方法为什么错了（强迫症，想这个想了1个小时了）
再答：圆的半径错了。
应该用距离公式，d^2=(x-c)^2+y^2
利用椭圆方程把y^2化为x^2后二次函数搞定。

如何证明椭圆上离右焦点最近的点是右端点在一个椭圆中,怎么证明椭圆上距焦点最近的点在长轴上? 如何证明椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a-c? 如何证明椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a-c 椭圆上什么点到焦点的距离最远、最近? 椭圆上离焦点最近的点是不是那个顶点? 点A,B分别是椭圆X^2/36+Y^2/20=1长轴的左,右端点 ,点F是椭圆的右焦点,点P在椭圆上,且位于x轴上方,P 已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,离心率为2/3,且过点(3倍根号3,根号5),点A,B分别是椭圆长轴的左、右端点, 如何证明椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a-c （不要抄袭,网上那个看不懂）已知椭圆方程,如何求椭圆的一个焦点到椭圆上的点的距离? 椭圆上哪一点到焦点的距离最小,为什么?求证明如何证明点光源照向平面上球体的阴影是以球心对平面的垂直投影为一个焦点的椭圆