如何证明椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a-c

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/04 10:07:14

如何证明椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a-c
因点P在椭圆上,故可设P(acost,bsint),t∈R.看了你的回答这一步这样设不理解你能给我说说吗?

证明：设椭圆方程：(x²/a²)+(
y²/b²)=1.(a>b>0).点P(acost,
bsint),(t∈R),由对称性,不妨
设焦点为F(c,0).则|PF|²=(acost-
c)²+(bsint)²= (a-ccost)².===>|PF
|=a-ccost.∴|PF|max=a+c,|PF|
min=a-c

如何证明椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a-c? 如何证明椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a-c 如何证明椭圆上的点到焦点最大距离是a+c,最小距离是a-c （不要抄袭,网上那个看不懂）椭圆中,a是椭圆上一点到椭圆两焦点的距离,c是什么?b是什么? 椭圆上的焦点到椭圆上的最小距离是如何推导的已知椭圆C的一个焦点F与抛物线y²=12x的焦点重合,且椭圆C上的点到焦点F的最大距离是8. 一道关于椭圆的数学题已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在X轴,椭圆C上的点到焦点距离最大为3,最小为1若直线L：y＝kx+ a是最小的正整数,b是最大的负整数,c是到数轴上距离原点的距离最小的数,求a+2b+c的值a是最小的正整数,b是最大的负椭圆上哪一点到焦点的距离最小,为什么?求证明椭圆焦点到准线距离为a^2/c-c 椭圆上一点到焦点距离如PF1为什么属于【a-c.a+c] 椭圆X平方/100+Y平方/36=1上一点P到左焦点距离是12,它到椭圆右准线的距离是（） A.10 B15 C.20