知道数列前n项和,求这个数列通项公式时为什么要考虑n=1的情况?有依据什么判定数列为等差数列的.

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 15:23:16

知道数列前n项和,求这个数列通项公式时为什么要考虑n=1的情况?有依据什么判定数列为等差数列的.
必修5 P44 例题三
为什么 a1=S1 就说它是等差数列了？？

这是已知Sn求an ,an为该等差数列的通项公式就是说这个等差数列中的每一项即a1到an都应该满足这个公式.
当n=1时比较特殊 S1=a1
所以求通项的时候应该考虑a1,如果a1不满足前n项和时应写成分段函数
再问：那 S1 ≠ a1 = x 就不是等差数列了么？然后就这样写么？那如果a2 也不等于（S2-S1），而n≥3时都符合an=a1+（n-1）d 的话呢？ an=a1+（n-1）d （n≥2） an { a1= x （n=1）
再答：不论是什么数列都有S1=a1 一般来说没有你刚刚说的 “那如果a2 也不等于（S2-S1），而n≥3时都符合an=a1+（n-1）d 的话呢？”的情况

知道数列前n项和,求这个数列通项公式时为什么要考虑n=1的情况?有依据什么判定数列为等差数列的. 已知数列前n项和Sn=1/2-2∧n+1.求这个数列的通项公式.这个数列是等差数列还是等比数列? 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,（1）证明数列{an}是等差数列. 已知数列{an}的前n项和为sn=2n^2-30n,求这个数列的通项公式,是等差数列么已知等差数列的前n项和Sn=2n²+n （1）求这个数列的通项公式已知数列{an}的前n项和Sn=3^n-2,求数列{an}的通项公式.为什么要分情况讨论已知等差数列的前n项和Sn=2n²-n （1）求这个数列的通项公式（2）求这个数列的第6项到第十项的和. 高中数学已知等差数列的前n项和Sn=2n²-n （1）求这个数列的通项公式（2）求这个数列的第6项到第十项已知等差数列的前n项和Sn=2n²-n （1）求这个数列的通项公式（2）求这个数列的第6项到第十项已知数列{an}是等差数列,前n项的和Sn=n^2,求（1）a4的值（2）数列的通项公式已知数列{an}的前n项是sn=2n²-n.书这个数列的通项公式an?证明此数列是等差数列? 已知一个等差数列的通项公式an=25－5n,求数列的前n项和；