搜搜考试网设F1,F2是椭圆C1:x平方/6+y平方/2=1的焦点,P是双曲线C2:x平方/3-y平方=1与C1的一个交点,求向量
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 12:27:07
设F1,F2是椭圆C1:x平方/6+y平方/2=1的焦点,P是双曲线C2:x平方/3-y平方=1与C1的一个交点,求向量PF1*
向量PF2/绝对值向量PF1*绝对值向量PF2 的值
向量PF2/绝对值向量PF1*绝对值向量PF2 的值
题中的F1、F2是指焦点吧?!
由于题中椭圆与双曲线都关于原点成中心对称,关于x轴和y轴成轴对称,所以不妨假设点P是椭圆与双曲线右支的交点,
椭圆C1中,易知焦点在x轴上,a1=√6,c1=2；双曲线C2中,知焦点在x轴上,a2=√3,c2=2
则可知椭圆C1与双曲线C2焦点相同,且焦距|F1F2|=4
且不妨设F1、F2分别是左、右焦点
所以分别可由椭圆和双曲线的定义得：
|PF1|-|PF2|=2√3,|PF1|＋|PF2|=2√6
解得|PF1|=√6+√3,|PF2|=√6－√3
则在△PF1F2中,由余弦定理可得：
cos∠F1PF2=(|PF1|²＋|PF2|²-|F1F2|)/(2|PF1|*|PF2|)
=(9+6√2+9-6√2-16)/(2*3)
=1/3
又由向量数量积的定义可得：
向量PF1*向量PF2＝|向量PF1|*|向量PF2|*cos∠F1PF2
则向量PF1*向量PF2/|向量PF1|*|向量PF2|＝cos∠F1PF2＝1/3
由于题中椭圆与双曲线都关于原点成中心对称,关于x轴和y轴成轴对称,所以不妨假设点P是椭圆与双曲线右支的交点,
椭圆C1中,易知焦点在x轴上,a1=√6,c1=2；双曲线C2中,知焦点在x轴上,a2=√3,c2=2
则可知椭圆C1与双曲线C2焦点相同,且焦距|F1F2|=4
且不妨设F1、F2分别是左、右焦点
所以分别可由椭圆和双曲线的定义得：
|PF1|-|PF2|=2√3,|PF1|＋|PF2|=2√6
解得|PF1|=√6+√3,|PF2|=√6－√3
则在△PF1F2中,由余弦定理可得：
cos∠F1PF2=(|PF1|²＋|PF2|²-|F1F2|)/(2|PF1|*|PF2|)
=(9+6√2+9-6√2-16)/(2*3)
=1/3
又由向量数量积的定义可得：
向量PF1*向量PF2＝|向量PF1|*|向量PF2|*cos∠F1PF2
则向量PF1*向量PF2/|向量PF1|*|向量PF2|＝cos∠F1PF2＝1/3
设F1,F2是椭圆C1:x平方/6+y平方/2=1的焦点,P是双曲线C2:x平方/3-y平方=1与C1的一个交点,求向量
已知F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A是C1,C2在第一象限的公共点,若向量AF1*
已知椭圆c1和双曲线c2：16分之x平方－9分之y平方＝1有公共焦点,点p（6,√7）在椭圆c1上,求椭圆c1的方程.
导数求切线问题设函数Y＝X平方－2X＋2的图像为C1,函数Y=－X平方＋AX+B的图像是C2,已知在C1与C2的一个交点
F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共焦点.若四
F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边
双曲线x平方/9 -y的平方/16=1的两个焦点是F1.F2,
有关椭圆计算设F1,F2是椭圆9分之X平方加上4分之y平方=1的两个焦点,P在椭圆上,已知P,F1,F2是一个Rt△的三
已知椭圆X的平方/4+Y的平方与双曲线x的平方—y的平方/2=1的一个交点,F1F2是椭圆的左右焦点,则求COS角FPF
已知双曲线X的平方-Y的平方/3=1的2个焦点分别是F1,F2.
已知F1,F2是椭圆X的平方/100+Y的平方/64=1的两个焦点,P是椭圆上一点.求PF1*PF2的最大值.
F1、F2是双曲线x平方/9-y平方/16=1的两个焦点,P在双曲线上且满足|PF1|.|PF2|=32,求三角形f1m