搜搜考试网F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共焦点.若四
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 01:12:29
F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共焦点.若四边形AF1BF2为矩形,则C2的离心率是
A.√2 B.√3 C.3/2 D.√6/2
请稍等
再问： 好嘞~
再答： 设|AF1|=x，|AF2|=y，∵点A为椭圆C1： x²/4+y2=1上的点， ∴2a=4，b=1，c=√3； ∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；① 又四边形AF1BF2为矩形， ∴|AF1|²+|AF2|²=|F1F2|²，即x²+y²=（2c）²=(2√3)²=12，② 由①②得： x＋y＝4 x²＋y²＝12， 解得x=2-√2 y=2+√2 设双曲线C2的实轴长为2a，焦距为2c， 则2a=|AF2|-|AF1|=y-x=2√2 ，2c=2√（2²−1² ）=2√3 ∴双曲线C2的离心率e=c/a=√3/√2=√6/2 故选D
再问： 谢谢喽(^_^)
再问： 好嘞~
再答： 设|AF1|=x，|AF2|=y，∵点A为椭圆C1： x²/4+y2=1上的点， ∴2a=4，b=1，c=√3； ∴|AF1|+|AF2|=2a=4，即x+y=4；① 又四边形AF1BF2为矩形， ∴|AF1|²+|AF2|²=|F1F2|²，即x²+y²=（2c）²=(2√3)²=12，② 由①②得： x＋y＝4 x²＋y²＝12， 解得x=2-√2 y=2+√2 设双曲线C2的实轴长为2a，焦距为2c， 则2a=|AF2|-|AF1|=y-x=2√2 ，2c=2√（2²−1² ）=2√3 ∴双曲线C2的离心率e=c/a=√3/√2=√6/2 故选D
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F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共焦点.若四
F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A,B分别是C1,C2在第二、四象限的公共点.若四边
已知F1,F2是椭圆C1:x^2/4+y^2=1与双曲线C2的公共焦点,A是C1,C2在第一象限的公共点,若向量AF1*
如图，F1，F2是双曲线C1：x2-y23=1与椭圆C2的公共焦点，点A是C1，C2在第一象限的公共点．若|F1F2|=
已知椭圆C1 =x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2=x^2-y^2/4=1有公共的焦点,C1的
已知椭圆C1：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与双曲线C2：x^2-y^2/4=1有公共的焦点,
设F1,F2是椭圆C1:x平方/6+y平方/2=1的焦点,P是双曲线C2:x平方/3-y平方=1与C1的一个交点,求向量
抛物线C1；y2=8x与双曲线C2：x2/a2-y2/b2=1(a>0,b>0)有公共焦点F2,点A是曲线C1,C2在第
已知双曲线C1与椭圆C2：x2/49+y2/36=1有公共的焦点,且双曲线C1经过点M(-4,2倍根
高中数学题（圆锥曲线）已知点F是抛物线C1:x^2=4y,与椭圆C2:y^2/a^2+x^2/b^2=1的公共焦点,
已知双曲线C1与椭圆C2：x^2/49+y^2/36=1有公共的焦点且双曲线C1经过点M（﹣4,2√7/3）求双曲线方程
已知椭圆C1与双曲线C2有相同的焦点F1、F2，点P是C1与C2的一个公共点，△PF1F2是一个以PF1为底的等腰三角形