搜搜考试网已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内任意x1、x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)且当
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/21 11:08:09
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内任意x1、x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)且当x>1时f(x)>0,f(2)=1.
(1)求f(1)、f(-1）
(2)求证：f(x)在(0,+∞)上是增函数
(1)求f(1)、f(-1）
(2)求证：f(x)在(0,+∞)上是增函数
（1）令x1=x2=1,得：f(1)=f(1)+f(1),得：f(1)=0；
令x1=x2=-1,得：f(1)=f(-1)+f(-1),因为f(1)=0,所以,f(-1)=0；
（2）令01时,有f(x)>0
所以：f(b/a)>0
b=(b/a)*a
因为f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
所以：f(b)=f[(b/a)*a]=f(b/a)+f(a)
则：f(b)-f(a)=f(b/a)>0
即0
令x1=x2=-1,得：f(1)=f(-1)+f(-1),因为f(1)=0,所以,f(-1)=0；
（2）令01时,有f(x)>0
所以：f(b/a)>0
b=(b/a)*a
因为f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
所以：f(b)=f[(b/a)*a]=f(b/a)+f(a)
则：f(b)-f(a)=f(b/a)>0
即0
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内任意x1、x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)且当
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且
已知函数f（x）的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且
已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1、x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且
已知函数f(x)的定义域是:x不等于0 的一切实数,对定义域内的任意x1,x2 都有f(x1乘x2)=f(x1）加f（x
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对于定义域内的任意x1 x2都有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2)
证明单调性已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1*x2)=f(x1)+
已知函数Fx的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f（x2),且当x>1
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f（x2）
已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2).
已知函数f(x)的定义域为{x/x属于实数,且x不等于0},对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1乘x2）=f(x1)