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已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且

来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/03 17:01:13
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且当x大于1时f(x)大于0,f（2）=1,
1:求证f(x)是偶函数
2：求证f（x)在零到正无穷上是增函数
3：解不等式f(2x^2-1)小于2
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且
1.
f(x1x2)=f(x1)+f(x2),令x2=1.于是
f(x1)=f(x1)+f(1),则f(1)=0
f(-1*-1)=2f(-1)=0,所以f(-1)=0
所以f(-x)=f(-1)+f(x)=f(x),所以是偶函数.
2.
任取x1>x2属于(0,无穷大).
f(1)=f(x)+f(1/x),-f(x)=f(1/x)
f(x1)-f(x2)=f(x1)+f(1/x2)=f(x1/x2)>0.所以是增函数.
3.
f(4)=f(2)+f(2)=2
因为f是偶函数并且在(0,无穷大)递增.
所以f(2x^2-1)
已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且 已知函数f（x）的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1、x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2),且 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f（x2） 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内任意x1、x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)且当 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x 1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f(x2), 已知函数Fx的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1x2)=f(x1)+f（x2),且当x>1 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2) 已知函数f(x)的定义域是:x不等于0 的一切实数,对定义域内的任意x1,x2 都有f(x1乘x2)=f(x1）加f（x 已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1、x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且 证明单调性已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2,都有f(x1*x2)=f(x1)+ 已知函数f(x)的定义域是x不等于0的一切实数,对于定义域内的任意x1 x2都有f(x1.x2)=f(x1)+f(x2) 已知函数f(x)的定义域是x≠0的一切实数,对定义域内的任意x1,x2都有f(x1*x2)=f(x1)+f(x2).