已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(4,-1),C(-4,1),直线l平行于AB,且将△ABC分成面积相

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/30 19:06:41

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(4,-1),C(-4,1),直线l平行于AB,且将△ABC分成面积相等两部分
求直线l的方程

设P（x₁y₁）是BC上一点,且过P且平行于AB的直线l 把三角形的面积分成相等的两部分,
则有CE²/BC²＝1/2所以CE/BC=1/√2,CE/EB=1/(√2－1)＝√2＋1,即 λ＝√2＋1
代定比分点公式得 x₁＝〔－4+4(√2＋1)〕/(1+√2＋1)＝4√2－4,
y₁＝〔1－（√2＋1）〕/(1+√2＋1)＝1－√2
即P（4√2－4,1－√2）
又K（AB）＝（3＋1）/(2-4)=-2
∴直线 l 的方程为 y-(1-√2)＝－2（x－4√2＋4）即 2x+y+7√2＋7＝0
请复核数字计算.

已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A（2,3） B（4,-1）C（-4,1）,直线L平行于AB,且将△ABC分成面积相已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(4,-1),C(-4,1),直线l平行于AB,且将△ABC分成面积相已知△ABC的三个顶点A(2,3),B(4,-1),C(-4.1),直线L平行于AB,且将△ABC分成面积相等的两部分, 坐标平面上的直线已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3),B(4,1),C(-4,1),直线L平行于AB,且将三已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3) B(4,-1) C(-4,1),直线l平行于AB,…… 已知三角形ABC的三顶点坐标分别为A(1,1),B(5,3),C(4,5),直线L//AB,交AC于D,且直线L平分三角已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),则过顶点A且将△ABC分成面积相已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2,-1）、B（1,3）、C（-4,-2）.求△ABC的面积. 如图所示,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,-1),B(1,3),C(-4,-2),求ABC的面积已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B(3,6),C(1,0),求过线段BC的中点,且与直线AB平行的直已知三角形ABC中,A,B,C三个顶点的坐标分别为A(3,6),B(-1,4),C(5,-2),试求三角形ABC的面积, 已知三角形ABC的顶点A,B在椭圆上x^2+3y^2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB平行于l,若AB边经过坐标原