坐标平面上的直线已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3),B(4,1),C(-4,1),直线L平行于AB,且将三

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 03:07:51

坐标平面上的直线
已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3),B(4,1),C(-4,1),直线L平行于AB,且将三角形ABC面积分成相等的两部分,求直线L的方程.

AB斜率=(1-3)/(4-2)=-1
所以 L y=-x+b
x+y-b=0
AB过A,所以是y-3=-(x-2)
x+y-5=0
假设L和三角形交点是DE
则三角形CDE面积：ABC面积=1/2
且两三角形相似
所以相似比=1：√2
所以C到两直线的距离比=1：√2
所以[|-4+1-b|/√(1^2+1^2)]/[|-4+1-5|/√(1^2+1^2)]=1/√2
|b+3|/8=1/√2
(b+3)^2=32
b=-3±4√2
x+y-3±4√2=0
显然A和C在直线x+y-b=0的两侧
所以把AC代入应异号
所以(2+3-b)(-4+1-b)

坐标平面上的直线已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(2,3),B(4,1),C(-4,1),直线L平行于AB,且将三已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3) B(4,-1) C(-4,1),直线l平行于AB,…… 已知△ABC 的三个顶点的坐标分别为A（2,3） B（4,-1）C（-4,1）,直线L平行于AB,且将△ABC分成面积相已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(2,3),B(4,-1),C(-4,1),直线l平行于AB,且将△ABC分成面积相已知三角形ABC的三顶点坐标分别为A(1,1),B(5,3),C(4,5),直线L//AB,交AC于D,且直线L平分三角已知三角形ABC的顶点A,B在椭圆上x^2+3y^2=4上,C在直线l:y=x+2上,且AB平行于l,若AB边经过坐标原已知三角形ABC的三个顶点坐标分别为A(-1,2),B(3,6),C(1,0),求过线段BC的中点,且与直线AB平行的直三角形ABC三顶点的坐标分别为：A{4,1}B{2,3}C{6,-3},与AB平行的中位线为MN,则直线MN的方程为：如图,在平面直角坐标系中,直线l过点M（3,0）,且平行于y轴．（1）如果△ABC三个顶点的坐标分别是A（－2,0）,B 已知△ABC的三个顶点A(2,3),B(4,-1),C(-4.1),直线L平行于AB,且将△ABC分成面积相等的两部分, 已知在平面直角坐标系中三角形ABC的三顶点分别为A(-1,-2),B(3,2),C(1,4).(1)求直线AB的方程；如图,在平面直角坐标系中,三角形ABC三个顶点坐标分别为A(3,4),B(1,2)C(5,2)(1)求AB的长