多边形内角和公式是什么意思?
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/11 00:37:28
多边形内角和公式是什么意思?
我算了看,确实被多边形内、外角和公式减去后是外角和360°.这两个公式是从何而来,希望有人能告诉我,还有我是初一的学生请说清楚而且用我能尽量听懂的词语来回答.
我算了看,确实被多边形内、外角和公式减去后是外角和360°.这两个公式是从何而来,希望有人能告诉我,还有我是初一的学生请说清楚而且用我能尽量听懂的词语来回答.
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设多边形的边数为N
则其内角和=(N-2)*180°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
=N*180°
(每个顶点的一个外角和相邻的内角互补)
所以N边形的外角和
=N*180°-(N-2)*180°
=N*180°-N*180°+360°
=360°
即N边形的外角和等于360°
设多边形的边数为N
则其外角和=360°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
=N*180°
(每个顶点的一个外角和相邻的内角互补)
所以N边形的内角和
=N*180°-360°
=N*180°-2*180°
=(N-2)*180°
即N边形的内角和等于(N-2)*180°
则其内角和=(N-2)*180°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
=N*180°
(每个顶点的一个外角和相邻的内角互补)
所以N边形的外角和
=N*180°-(N-2)*180°
=N*180°-N*180°+360°
=360°
即N边形的外角和等于360°
设多边形的边数为N
则其外角和=360°
因为N个顶点的N个外角和N个内角的和
=N*180°
(每个顶点的一个外角和相邻的内角互补)
所以N边形的内角和
=N*180°-360°
=N*180°-2*180°
=(N-2)*180°
即N边形的内角和等于(N-2)*180°