搜搜考试网已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3.（1）求cos2β-cos2α的值；（2)求(1/4)(sin2α)^2+
来源：学生作业帮 编辑：搜搜考试网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/16 18:06:19
已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3.（1）求cos2β-cos2α的值；（2)求(1/4)(sin2α)^2+(sinβ)^2+(cosα)^4
已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3.（1）求cos2β-cos2α的值；（2）求(1/4)(sin2α)^2+(sinβ)^2+(cosα)^4的值.
（1）2/3；（2）2/3.
已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3.（1）求cos2β-cos2α的值；（2）求(1/4)(sin2α)^2+(sinβ)^2+(cosα)^4的值.
（1）2/3；（2）2/3.
(1)因为sin(α+β)sin(α-β)=1/3
而cos2β-cos2α
=-2*sin(α+β)sin(β-α)
=2sin(α+β)sin(α-β)
=2/3
(2)(1/4)(sin2α)^2+(sinβ)^2+(cosα)^4
=1/4*(1-cos^2(2α))+(1-cos2β)/2+[(1+cos(2α))/2]^2
=1/4+(1-cos2β)/2+1/4+cos(2α)/2
=1/41/2+1/4-(cos2β-cos2α)/2
=1-1/3
=2/3
而cos2β-cos2α
=-2*sin(α+β)sin(β-α)
=2sin(α+β)sin(α-β)
=2/3
(2)(1/4)(sin2α)^2+(sinβ)^2+(cosα)^4
=1/4*(1-cos^2(2α))+(1-cos2β)/2+[(1+cos(2α))/2]^2
=1/4+(1-cos2β)/2+1/4+cos(2α)/2
=1/41/2+1/4-(cos2β-cos2α)/2
=1-1/3
=2/3
已知sin(α+β)sin(α-β)=1/3.（1）求cos2β-cos2α的值；（2)求(1/4)(sin2α)^2+
已知sin(α+β)sin(α-β)=3分之1 求cos2β-cos2α的值,4分之1 sin2α方+sinβ方+cos
已知(2sinα-cosα)/(2cosα+sinα)=1,求sin2α-3sinαcosα+4cos2α的值
已知α为锐角,且tanα＝1/2,求(sin2αcos2α-sinα)/(sin2αcos2α) 的值
已知sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,α∈（0,π）求sinα,tanα
已知2cos2α+3cosαsinα-3sin2α=1，求：
已知sinα=1/3,α∈(π/2,π),求sin2α,cos2α,tan2α的值
已知tanα=1,求2sin2α-3sinαcos-5cos2α的值
已知sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1α∈（0,π/2）求sinα,tanα的值
已知sin^2α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈（0,π/2）.求sinα,tanα的值.
已知α为第二象限角,且sinα=1/2,求sin(α+π/4)/sin2α+cos2α+1的值
(1)已知tan(π/4+α)=2,求tanα,sin2α+sin^2α+cos2α