已知sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,α∈(0,π)求sinα,tanα
来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 10:49:08
已知sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,α∈(0,π)求sinα,tanα
sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,
(sin²2α-1)+cos2α(sin2α-1)=0,
(sin2α-1)(sin2α+1+cos2α)=0,
(1-sin2α)(2sinαcosα+2cos²α)=0,
2cosα(sinα-cosα)²(sinα+cosα)=0,
∴cosα=0,或sinα=cosα,或sinα= -cosα,
∵α∈(0,π),
∴α=π/2,或α=π/4,或α=3π/4,
当α=π/2时,sinα=1,tanα不存在;
当α=π/4时,sinα=√2/2,tanα=1;
当α=3π/4时,sinα= -√2/2,tanα= -1.
(sin²2α-1)+cos2α(sin2α-1)=0,
(sin2α-1)(sin2α+1+cos2α)=0,
(1-sin2α)(2sinαcosα+2cos²α)=0,
2cosα(sinα-cosα)²(sinα+cosα)=0,
∴cosα=0,或sinα=cosα,或sinα= -cosα,
∵α∈(0,π),
∴α=π/2,或α=π/4,或α=3π/4,
当α=π/2时,sinα=1,tanα不存在;
当α=π/4时,sinα=√2/2,tanα=1;
当α=3π/4时,sinα= -√2/2,tanα= -1.
已知sin²2α+sin2αcos2α-cos2α=1,α∈(0,π)求sinα,tanα
已知sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈(0,2/π),求sinα、tanα
已知sin²2α+sin2αcosα-cos2α=1α∈(0,π/2)求sinα,tanα的值
已知sin^2α+sin2αcosα-cos2α=1,α∈(0,π/2).求sinα,tanα的值.
(1)已知tan(π/4+α)=2,求tanα,sin2α+sin^2α+cos2α
2sin2α-cos2α+sinαcosα-6sinα+3cosα=0,求2cos2α+sinαcosα/1+tanα.
已知sin平方2α+sin2αcosα-cos2α=1 α∈(0,90°) 求sinα tanα
已知tanα=-2,求sin2α+sinαcosα+cos2α
已知4sin方α+6sinα-cos方α-3cosα=0,求cos2α-sin2α / (1-cos2α)·(1-tan
(sin2α)^2+sin2α*cosα-cos2α=1,α∈(0,π/2),求sinα,tanα的值
sin²2α+sin2α×cosα-cos2α=1,α∈(0,π/2),求sinα,tanα的值
sin^22α+sin2αcosα-cos2α=1 α∈(0,π/2),求sinα,tanα