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如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,D是BC边上一点,角ADC=60度,BD=8cm,求CD的长

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 17:19:00
如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,D是BC边上一点,角ADC=60度,BD=8cm,求CD的长
如图,在三角形ABC中,角C=90度,角B=30度,D是BC边上一点,角ADC=60度,BD=8cm,求CD的长
加辅助线:过点D作AB的垂线,垂足为E. 因为角ADC等于60度,角B等于30度,所以角BAD等于60度减30度等于30度(三角形的一个外角等于与它不相邻的两外角和) 所以三角形ABD为等腰三角形,又因为BD等于8,所以AD也等于8. 因为角BAD等于30度,所以DE=AD的一半=8\2=4(直角三角形三十度的角所对的边是斜边的一半)