实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法是否构成R上的线性空间,如果是,求它的维数和基

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：数学作业时间：2024/05/01 23:39:33

实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法是否构成R上的线性空间,如果是,求它的维数和基
多谢大哥了,急用

3阶与2阶不能加.所以得是同阶.
n阶实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法构成R上的线性空
间,（验证简单,自己完成）.
维数是1+2+……+n＝n（n+1）/2.
基可以用｛Eij｝1≤i≤j≤n [正好n（n+1）/2个]
Eij是：i行j列与j行i列处元素为1,其他元素全部是0的n阶矩阵.

实对称矩阵的集合,对于矩阵的加法和实数与矩阵的乘法是否构成R上的线性空间,如果是,求它的维数和基线性空间的证明检验集合（n阶实对称矩阵的全体,关于矩阵的加法和实数与矩阵的数乘）是否构成实数域R上的线性空间按矩阵的加法及数与矩阵的乘法,下列实数域上得方阵集合是否构成实数域上得线性空间设V是实数域R上全体n阶对角矩阵构成的线性空间（运算为矩阵的加法和数的乘法）,求V的一个基和维数全体可逆矩阵是否构成实数域上的线性空间?全体N阶矩阵呢?如果是,请求出该空间的维数和一组基如何证明全体上三角矩阵,对于矩阵的加法与标量乘法在实数域是线性空间设V是由n阶实对称矩阵按通常的矩阵加法与数乘构成的线性空间,求V的维数和V的一组基,哪位大神帮帮忙证明:P按矩阵的加法与标量乘法构成实数域R上的一个线性空间验证n阶对称阵,对矩阵加法及矩阵的数乘构成数域R上的线性空间 n阶可逆矩阵所成的集合对矩阵加法和数乘运算是否构成R上的线性空间? 实数域R上全体二阶矩阵构成的线性空间的维数,并写出一组基? 全体3阶实对称阵在矩阵的加法和数乘下构成的线性空间的维数为?为什么答案是6?