已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求

来源：学生作业帮编辑：搜搜考试网作业帮分类：综合作业时间：2024/04/27 20:03:21

已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求
已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.
求证：(1)AE=BE
(2)若A,F把半圆三等分,BC=12,求AE的长
百度上虽然有可有些看不懂,特别第二小题有设ED为x的,
特别是第二题，下面两个人的答案我在网上看过，我觉得有些过程没完整有些看不懂

分析：（1）连AC,BC为直径,则∠BAC=90°,AD⊥BC,得∠C=∠BAE．由 BÂ= AF̂,可得∠C=∠ABF,所以∠ABE=∠BAE,从而证得AE=BE；
（2）A,F把半圆三等分,则∠ACB=30°,由BC=12,得到AB=6,则AC=6 3,所以AD=3 根号3．
（1）连AC,如图,
∵BC为直径,则∠BAC=90°,
∴∠C+∠ABC=90°,
又∵AD⊥BC,
∴∠BAE+∠ABC=90°,
∴∠C=∠BAE,
由 BÂ= AF̂,可得∠C=∠ABF,
∴∠ABE=∠BAE,
∴AE=BE；
（2）∵A,F把半圆三等分,
∴∠ACB=30°,
在直角三角形ABC中,BC=12,则AB= 12BC=6,AC= 3AB=6根号 3．
在直角三角形ADC中所以AD= 3根号3．
点评：本题考查了圆周角定理：在同圆和等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．也考查了直径所对的圆周角为90度以及含30度的直角三角形三边的比为1：3：2

已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E.求已知：如图,BC是半圆的直径,AD垂直于BC于点D ,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E. 如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,弧BA=弧AF,BF交AD于点E.求证AE=BE 如图9,BC是圆心O的直径,点A、F在圆心O上,弧AB=弧AF,AM垂直于BC,垂足为D,BF与AD交于点E.求证：AE 如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC于D,点A是弧BF的中点,BF与AD交与E求证：如图，BC是圆O的直径，AD垂直BC于D，弧BA等于弧AF，BF与AD交于E，如图已知BC为圆O的直径,AD⊥BC于D,弧AB=弧AF,BF和AD交于E点.（1）求证：AE=BE;(2)求证：AF^ 一道初三证明题BC为半圆的直径,AD⊥BC于点D,弧AB=弧AF,BF与AD交于点E,求证：AE=BE 如图 BC为圆心0的直径AD垂直BC于D 弧AB等于弧AF BF,AD交与点E 猜想AE,BE的关系,并说明理由(一题多困扰我几个月了,如图,BC是圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧BA=弧AF,BF于AD交于点E,求证：AE=BE 初三圆`````BC为圆的直径,AD垂直于BC,垂足为点D,弧BA=弧AF,BF与AD交于点E.求证：（1）AE=BE（如图,BC为圆O的直径,AD垂直BC,垂足为D,弧AB=弧AF,BF交AD与点E,求证：AF^2=BE*BF