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已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f(1)的值为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/09 07:33:18
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f(1)的值为(  )
A. -2
B. -1
C. 1
D. 2
已知函数f(x)的导函数为f′(x),且满足f(x)=2xf′(1)+lnx,则f(1)的值为(  )
求导得:f′(x)=2f′(1)+
1
x,
令x=1,得到f′(1)=2f′(1)+1,
解得:f′(1)=-1,
∴f(x)=-2x+lnx,
则f(1)=-2+ln1=-2.
故选A