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定义域为(0,+∞)的可导函数f(x)满足xf′(x)>f(x)且f(2)=0,则f(x)x<0的解集为(  )

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/29 06:46:53
定义域为(0,+∞)的可导函数f(x)满足xf′(x)>f(x)且f(2)=0,则
f(x)
x
<0
定义域为(0,+∞)的可导函数f(x)满足xf′(x)>f(x)且f(2)=0,则f(x)x<0的解集为(  )
因为xf′(x)>f(x),所以[
f(x)
x]′=[xf′(x)-f(x)]
1
x2>0,
即F(x)=
f(x)
x在定义域内递增函数,又因F(2)=
f(2)
2=0,
则不等式
f(x)
x<0的解集就是不等式F(x)<F(2)的解集,解得{x|0<x<2}.
故选A.
再问: 厉害啊 ,感动 但是应该是第二个括号减去的是f(x)不是f(x)的导数,你可能是打错了 ,反正我明白了谢谢 啊,交个朋友好吗