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设i是曲线y=x²+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及y轴围成的平面图形的面积

来源:学生作业帮 编辑:搜搜考试网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/14 07:31:34
设i是曲线y=x²+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及y轴围成的平面图形的面积
设i是曲线y=x²+3在点(1,4)处的切线,求由该曲线,切线l及y轴围成的平面图形的面积
y '=2x所以在点(1,4)切线的斜率k=y'=2×1=2故切线i 为y-4=2(x-1),得y=2x+2由y=2x+2和y=x²+3联立解得交点(1,4)所以切线l及y轴围成的平面图形的面积